Academia TORRES - AZA  

PROBLEMAS PROPUESTOS EN EXÁMENES DE LA ESCUELA DE

OBRAS PÚBLICAS

SISTEMA CENTRAL:

 

1.- Central.(Práctica 95-96). Papel vertical. Origen centrado. Coordenadas en mm.

En el sistema de punto principal P (0; 0) y círculo de distancia de radio 53 mm, se da un cubo con una cara ABCD en el plano del cuadro y situado a distinto lado de este que el punto de vista.

A (-57; -32), B (18; -32), C (18; 43).

Se pide:

1º Construir el cubo.

2º Traza y recta límite del plano diagonal a, que pasa por AB.

3º Intersección de la diagonal del cubo que pasa por C con el plano a.

4º Trazas del plano b, perpendicular a dicha diagonal por el centro del cubo e intersección de dicho plano con las caras del cubo.

 

2.- Central.(2ºExamen Parcial 91-92).Papel vertical. Origen de coordenadas, esquina inferior izquierda del papel. Coordenadas y cotas en cm.

La recta y = 8 es la traza de un plano a que forma 60º con el plano del cuadro, con su recta límite lo más alejada posible de dicha traza. VP = 6. P( 7; 15).

En dicho plano se da un cuadrado ,ABCD, de modo que el vértice D (5; 8), estando el vértice A a su izquierda, y que el lado DA forme 60º con la traza. Todo el cuadrado estará a distinto lado de V respecto del plano del cuadro. Este cuadrado es la cara inferior de un cubo.

Se pide:

1º Proyección central del cubo.

2º Intersección del cubo con el plano del cuadro.

(La arista del cubo es de 5 cm).

Tiempo: 1 hora.

 

3.- Central.(2º Parcial 1995-96). Papel Vertical.

El círculo de distancia mide 5 cm de radio y el punto P es el centro del papel. Se considera un cuadrado ABCD de 6 cm de lado situado en el plano del cuadro, concéntrico con el círculo de distancia y de lados paralelos a los bordes del papel. El cuadrado ABCD (1) es la cara de un cubo ABCDA₁B₁C₁D₁, situado a distinto lado del plano del cuadro que el punto de vista.

Se pide:

1º Representar el cubo.

2º La sección ABC₁D₁ del cubo por un plano a que pasa por una arista AB y su opuesta C₁D₁, se toma como base de una pirámide W.ABC₁D₁, cuya altura pasa por el centro de la base, de 7 cm de longitud y que atraviesa el plano del cuadro.

Representar la pirámide señalando su intersección con el plano del cuadro y con partes vistas y ocultas.

(1) A y B a la derecha de P. A por encima de B.

Tiempo: 1 hora.

 

4.- Central. (Práctica 95-96). Papel vertical. Eje OY,  el borde izquierdo. Eje OX, el borde inferior.

Círculo de distancia: centro P(11; 15), radio 3 cm.

Plano a : Traza, recta dada por los puntos (0; 12) y (11; 17).

Recta límite, dada por los puntos (0; 14) y (11; 19).

Se pide: Trazar los planos a y b que sean paralelos y equidistantes 2 cm del plano a dado.

 

                          Ejercicios propuestos en la E.U.I.T. de Obras Públicas.

 

5.- Central. (Práctica 91-92). Papel vertical. Origen, esquina inferior izquierda del papel. Coordenadas en mm. P (105; 160), VP =47.

Se da la recta r, Tr (68; 97) , L´r(176; 160) , y sobre ella se mide el segmento AM = 50, estando A a 30 de Tr y el segmento AM situado a distinto lado que V del plano del cuadro.

Se pide:

Construir un cubo de arista igual a AM, de modo que la cara perpendicular a AM que pasa por A tenga a este punto por vértice y tenga otro vértice en el plano del cuadro, estando situada dicha cara a distinto lado que V del plano del cuadro. 

 

6.- Central. (Examen Final Junio 90).Papel vertical. Eje OY, el borde izquierdo. Eje OX, el borde inferior. VP =3 cm. P (11; 18).

Se dan las rectas r: Tr (15; 13) L´r (14; 21) y s: Ts (6; 15) L´s (14; 21).

Situar un cuadrado ABCD que tiene el lado AB sobre la recta r y el lado CD sobre la recta s, tal que el vértice A dista de la traza del plano que le contiene 1 cm. y todo él situado a distinto lado del plano del cuadro que el punto de vista.

Representar la proyección de la pirámide W.ABCD, de base el cuadrado y de 4 cm. de altura, con su vértice W lo más alejado del plano del cuadro.

Tiempo: 1 hora.

 

7.- Central. (Examen Febrero 95). Papel vertical. Origen, esquina inferior izquierda del papel.

Punto principal P (8; 15) VP = 3 cm.

Se dan las rectas:

r cuya traza es Tr (1; 10) y su punto límite Lr (13; 17)

s cuya traza es Ts (12; 10) y su punto límite Ls (13; 17).

Sobre estas rectas se sitúan dos lados opuestos de un cuadrado ABCD cuyo centro dista 5 cm. de la traza del plano a que le contiene.

Se pide:

1º Representar la proyección del cuadrado.

2º Representar el prisma recto de base el cuadrado ABCD limitándolo por su base y el plano del cuadro.

3º Sección del tronco de prisma anterior al cortarlo por el plano b, que pasa por la traza del plano a y forma 15º con el plano del cuadro y el menor ángulo posible con el plano a.

Tiempo: 1 hora.

 

8.- Central. (2º Examen Parcial 95-96). Papel vertical. Origen de coordenadas, el centro del papel. Coordenadas en mm.

Los puntos A´ (-15; 0), B´ (4,5; -18,5), C´(26; 4) y D´(7,5; 14) son la proyección central de un cuadrado de lado 60 mm. de lado, situado en un plano a que forma 45º con el plano del cuadro.

Se pide:

1º Hallar la traza y la recta límite del plano a.

2º Distancia del punto de vista al plano del cuadro.

3º Dibujar la proyección central del cubo, que tiene por cara el cuadrado ABCD. Se tomará el punto principal entre l_a´ y t _a y se dibujará la solución que está por encima del plano a.

Tiempo: 45 minutos.

 

                                 Ejercicios propuestos en la E.U.I.T. de Obras Públicas.

 

9.- Central. Papel vertical. Ejes de coordenadas sobre el plano del cuadro. Eje  OX, el borde inferior; eje OY el borde izquierdo de la hoja de papel.

El punto P (15; 16) es el centro del círculo de distancia.

Las rectas y = 19 e y = 11 son, respectivamente, la recta límite y la traza de un plano a que forma 45º con el plano del cuadro.

Sobre el plano a se sitúa un hexágono regular ABCDEF, cuyo vértice A dista 1 cm de la traza t y del punto K (9; 11). El lado AB forma un ángulo de 30º con la traza t y el polígono está situado a distinto lado del plano del cuadro que el punto de vista V. AB 0 4 cm.

Se pide:

1º Representar el tronco de prisma recto de base el hexágono dado, limitándolo entre el plano a y el plano del cuadro.

2º Obtener la sección del tronco de prisma por el plano bisector del diedro formado por el plano a y el plano del cuadro.

Tiempo: 1 hora.

 

10.- Central. (Práctica 95-96). Papel vertical. Eje OY, el borde izquierdo. Coordenadas en cm. Eje OX, el borde inferior. Círculo de distancia: P (8; 16), R = 4.

Recta l´: y = 13 ( recta límite del plano a).

recta t: y = 19 (traza del plano a).

Sobre el plano a está situada una circunferencia de 2 cm de radio que, cuando el plano a está abatido tiene su centro en el punto (14; 16) y es tangente al círculo de distancia a la derecha de este.

Se pide representar la proyección central del círculo.